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的有穷数列
，设
为
中的最大值，称数列
是的控制数列.例如数列3，5，4，7的控制数列是3，5，5，7.(1)若各项均为正整数的数列
的控制数列是2，3，4，6，6，写出所有的；(2)设
是的控制数列，满足
（
为常数，
）.证明：
.(3)考虑正整数
的所有排列，将每种排列都视为一个有穷数列
.是否存在数列，使它的控制数列为等差数列？若存在，求出满足条件的数列的个数；若不存在，请说明理由.
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sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
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