学进去-教育应平等而普惠
试题
类型:解答题
难度系数:0.40
所属科目:高中数学
消费者信心指数是反映消费者信心强弱的指标;它是预测经济走势和消费趋向的一个先行指标,是监测经济周期变化的重要依据.
消费者信心指数值介于0和200之间.指数超过100时,表明消费者信心处于强信心区;指数等于100时,表示消费者信心处于强弱临界点;指数小于100时,表示消费者信心处于弱信心区.
我国某城市从2016年到2019年各季度的消费者信心指数如下表1:
2016年2017年2018年2019年
第一季度104.50111.70118.50119.30
第二季度104.00110.20114.60118.20
第三季度105.50114.20110.20118.10
第四季度106.80113.20113.20119.30
将2016年至2019年该城市各季度的消费者信心指数整理得到如下频数分布表2:
分组
频数2275
记2016年至2019年年份序号为,该城市各年消费者信心指数的年均值(四舍五入取整)为yxy的关系如下表3:
年份序号x1234
消费者信心指数年均值y105112114119
(1)求从2016年至2019年该城市各季度消费者信心指数中任取2个,至少有一个不小于115的概率;
(2)在表2中各区间内的消费者信心指数用其所在区间的中点值代替,设任取一个消费者信心指数X为随机变量,求X的分布列和数学期望(保留2位小数);
(3)根据表3的数据建立y关于x的线性回归方程,并根据你建立的回归方程,预报2020年该城市消费者信心指数的年平均值.
参考数据和公式:,;.
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y = sin x, x∈R, y∈[–1,1],周期为2π,函数图像以 x = (π/2) + kπ 为对称轴
y = arcsin x, x∈[–1,1], y∈[–π/2,π/2]
sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2

用户名称
2019-09-19

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