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是无穷数列．给出两个性质：①对于
中任意两项
，在中都存在一项
，使
；②对于
中任意项
，在中都存在两项
．使得
．(Ⅰ)若
，判断数列是否满足性质①，说明理由；(Ⅱ)若
，判断数列是否同时满足性质①和性质②，说明理由；(Ⅲ)若
是递增数列，且同时满足性质①和性质②，证明：为等比数列.
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sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
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