(1)根据样本估计总体的思想,将频率视作概率,求该网点揽收快件的平均价格;
(2)为了获得更大的利润,该网点对“一天中收发一件快递的平均成本(单位:元)与当天揽收的快递件数(单位:百件)之间的关系”进行调查研究,得到相关数据如下表:
每天揽收快递件数(百件) | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 |
每件快递的平均成本(元) | 5.6 | 4.8 | 4.4 | 4.3 | 4.1 |
根据以上数据,技术人员分别根据甲、乙两种不同的回归模型,得到两个回归方程:
方程甲:,方程乙:.
①为了评价两种模型的拟合效果,根据上表数据和相应回归方程,将以下表格填写完整(结果保留一位小数),分别计算模型甲与模型乙的残差平方和,,并依此判断哪个模型的拟合效果更好(备注:称为相应于点的残差,残差平方和;
每天揽收快递件数/百件 | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 | |
每天快递的平均成本/元 | 5.6 | 4.8 | 4.4 | 4.3 | 4.1 | |
模型甲 | 预报值 | 5.2 | 5.0 | 4.8 | | |
残差 | 0.2 | 0.4 | | | ||
模型乙 | 预报值 | 5.5 | 4.8 | 4.5 | | |
预报值 | 0 | 0.1 | | |
②预计该网点今年6月25日(端午节)一天可以揽收1000件快递,试根据①中确定的拟合效果较好的回归模型估计该网点当天的总利润(总利润=(平均价格-平均成本)×总件数).
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y = sin x, x∈R, y∈[–1,1],周期为2π,函数图像以 x = (π/2) + kπ 为对称轴
y = arcsin x, x∈[–1,1], y∈[–π/2,π/2]
sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
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sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
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