学进去-教育应平等而普惠
试题
类型:解答题
难度系数:0.65
所属科目:高中数学
近几年,电商行业的蓬勃发展带动了快递业的迅速增长,快递公司揽收价格一般是采用“首重+续重”的计价方式.首重是指最低的计费重量,续重是指超过首重部分的计费重量,不满一公斤按一公斤计费.某快递网点将快件的揽收价格定为首重(不超过一公斤)8元,续重2元/公斤(例如,若一个快件的重量是0.6公斤,按8元计费;若一个快件的重量是1.4公斤,按元计费).根据历史数据,得到该网点揽收快件重量的频率分布直方图如下图所示

(1)根据样本估计总体的思想,将频率视作概率,求该网点揽收快件的平均价格;
(2)为了获得更大的利润,该网点对“一天中收发一件快递的平均成本(单位:元)与当天揽收的快递件数(单位:百件)之间的关系”进行调查研究,得到相关数据如下表:
每天揽收快递件数(百件)
2
3
4
5
8
每件快递的平均成本(元)
5.6
4.8
4.4
4.3
4.1
 
根据以上数据,技术人员分别根据甲、乙两种不同的回归模型,得到两个回归方程:
方程甲:,方程乙:.
①为了评价两种模型的拟合效果,根据上表数据和相应回归方程,将以下表格填写完整(结果保留一位小数),分别计算模型甲与模型乙的残差平方和,并依此判断哪个模型的拟合效果更好(备注:称为相应于点的残差,残差平方和
每天揽收快递件数/百件
2
3
4
5
8
每天快递的平均成本/元
5.6
4.8
4.4
4.3
4.1
模型甲
预报值
5.2
5.0
4.8
 
 
残差

0.2
0.4
 
 
模型乙
预报值
5.5
4.8
4.5
 
 
预报值

0
0.1
 
 
 
②预计该网点今年6月25日(端午节)一天可以揽收1000件快递,试根据①中确定的拟合效果较好的回归模型估计该网点当天的总利润(总利润=(平均价格-平均成本)×总件数).
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y = sin x, x∈R, y∈[–1,1],周期为2π,函数图像以 x = (π/2) + kπ 为对称轴
y = arcsin x, x∈[–1,1], y∈[–π/2,π/2]
sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2

用户名称
2019-09-19

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