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酬乐天扬州初逢席上见赠
刘禹锡
巴山楚水凄凉地，二十三年弃置身。
怀旧空吟闻笛赋，到乡翻似烂柯人。
沉舟侧畔千帆过，病树前头万木春。
今日听君歌一曲，暂凭杯酒长精神。
1．这首诗颔联借用“闻笛赋”“烂柯人”两个典故，分别表达了诗人怎样的思想情感？2．本诗作者被贬官在外多年，回京路上怀想往事，展望将来，心绪难平中又不乏刚健昂扬之气。这种复杂的情绪是通过哪些意象表现出来的？结合具体诗句加以分析。
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y = sin x， x∈R， y∈[–1，1]，周期为2π，函数图像以 x = (π/2) + kπ 为对称轴
y = arcsin x， x∈[–1，1]， y∈[–π/2，π/2]
sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
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