40年前,《北京日报》曾讲述过一个“八减一大于八”的故事,清华大学某阶梯教室里传出一阵悠扬的乐声,这是学生们在欣赏奥地利作曲家施特劳斯的名曲《蓝色的多瑙河》,除了这种文艺欣赏活动外,清华大学还组织了许多课余文艺社团、参加乐队和合唱队的就有二百多人,并且绝大多数人的学习成绩都非常优异,许多不参加课外活动的学生都很奇怪:“我们成天看书,怎么成绩还不如你们?”合唱队队长回答说:“八减一大于八,这是我的切身体会,八个小时中学习七个小时,参加一个小时的文艺活动、学习效率会大大超过八个小时的。”
上面的这一则旧闻引发了你怎样的感受与思考?
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y = sin x, x∈R, y∈[–1,1],周期为2π,函数图像以 x = (π/2) + kπ 为对称轴
y = arcsin x, x∈[–1,1], y∈[–π/2,π/2]
sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
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