管道的压力坡度
城市供水需要铺设大量管道,管道供水需要考虑水压、水管粗细、水流速度和水流量等问题。管道中水的流速和流量不是取决于水的压力大小,而是取决于管道两端的压强差,压强差是管内流体流动的动力,任何实际流体的流动都会有阻力,压强差正是用来克服阻力做功的。我们将管道单位长度的压强差叫做压力坡度(i),即水管两端的压强差与水管长度之比(水管两端的压强差与管道的摩擦系数a成正比,与水管长度L成正比,与流体的密度ρ成正比,与管内流体的流速v的平方成正比,与管径d的2倍成反比)。一般来说,在管道横截面积相同时,管道的压力坡度越大,水流速度越大。下表是某种规格的管道压力坡度(i)与流速(v)的关系。流速v/(m/s) | 0.5 | 0.8 | 1 | 1.5 |
压力坡度i/kPa | 25 | 64 | 100 | 225 |
(2)其他条件相同时,当流速为2m/s时,管道的压力坡度为
(3)根据文中数据,请在坐标图中画出流速与压力坡度的关系图像;
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y = sin x, x∈R, y∈[–1,1],周期为2π,函数图像以 x = (π/2) + kπ 为对称轴
y = arcsin x, x∈[–1,1], y∈[–π/2,π/2]
sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
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