猜想一:琴弦发出声音的音调可能与弦的材料有关;
猜想二:琴弦发出声音的音调可能与弦的长短有关;
猜想三:琴弦发出声音的音调可能与弦的横截面积有关。
为了验证以上猜想是否正确,他们找到了一些不同规格的琴弦,如下表:
编号 | A | B | C | D | E |
琴弦的材料 | 铁丝 | 尼龙丝 | |||
琴弦的长度/cm | 20 | 40 | 30 | 40 | |
琴弦的横载面积/mm2 | 0.3 | 0.5 | 0.5 | 0.5 | 0.5 |
(2)为了验证猜想二,应选用编号为
(3)为了验证猜想三,小明选用编号为A、B的琴弦进行实验,则表中缺少的数据应为
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y = sin x, x∈R, y∈[–1,1],周期为2π,函数图像以 x = (π/2) + kπ 为对称轴
y = arcsin x, x∈[–1,1], y∈[–π/2,π/2]
sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
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