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经过点
，
，点P是直线
上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点Q．
(1)求抛物线的解析式；
(2)若点P在第一象限，连接
．当线段
最长时，求
的面积；(3)已知点
在直线上，点M在抛物线上，点N在y轴上，在满足（2）的条件下，是否存在这样的点M、N，使以点Q、R、M、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请写出所有符合条件的点M的坐标，并写出点M的坐标的其中一种情况的过程；若不存在，请说明理由．
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sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
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