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的周长与面积的数值相等时，则称点P是平面直角坐标系中的“美好点”．
(1)[尝试初探]点
______“美好点”（填“是”或“不是”）；(2)[深入探究]①若“美好点”
在双曲线
上，则
______；②在①的条件下，
在双曲线，画出
，求
的值；(3)[拓展延伸]我们可以从函数的角度研究“美好点”，已知点
是第一象限内的“美好点”．①求y关于x的函数表达式；
②对于图象上任意一点
，代数式
是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．
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y = sin x， x∈R， y∈[–1，1]，周期为2π，函数图像以 x = (π/2) + kπ 为对称轴
y = arcsin x， x∈[–1，1]， y∈[–π/2，π/2]
sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
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