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问题情境：
在“综合与实践”课上，老师提出如下问题：如图
，在矩形纸片
中，
，
，将矩形纸片沿对角线
剪开，得到两个全等的直角三角形纸片
和
，将固定不动，绕点
按顺时针方向旋转一定角度，得到
，其中点
的对应点为点
，点
的对应点为点
．如图
，当点落在
边上时，连结
，求的长．
数学思考：
（1）请你解答老师提出的问题．
深入探究：
（2）老师将图2中的
绕点C继续按顺时针方向旋转，在旋转的过程中，让同学们提出新的问题①“善思小组”提出问题：如图3，当点
落在
的延长线上时，连结，求的长；
②“智慧小组”提出问题：如图4，当点
落在
的延长线上时，连结，求的长．
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y = sin x， x∈R， y∈[–1，1]，周期为2π，函数图像以 x = (π/2) + kπ 为对称轴
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sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
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sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
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