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如何确定拱桥形状？ | |||||||||||||
| 问题 背景 | 河面上有一座拱桥，对它的形状，同学们各抒己见．有同学说拱桥的形状是抛物线，也有同学说是面弧．为确定状桥的形状，九年级综合实践小组开展了一次探究活动． | ||||||||||||
| 素材1 | 在正常水位时，小组成员对水面宽度和拱顶离水面的距离进行了测量并绘制了下图．测得水面宽 为 ，拱顶离水面的距离 为 ． | ||||||||||||
| 素材2 | 大雨过后，水位上涨．小组成员再对水面宽度和拱顶离水面的距离进行了两次测量．发现当水面宽为 时，水位（相对正常水位）上涨 ；当水面宽 时，水位（相对正常水位）上涨 ． | ||||||||||||
| 素材3 | 如何检验探究过程中提出的假设是否符合实际情况呢？ 定义：离差平方和是 | ||||||||||||
问题解决 | |||||||||||||
| 假设1 | 小组成员首先假设拱桥形状是抛物线．根据素材1建立如图所示的直角坐标系，求该抛物线的解析式． | ||||||||||||
| 假设2 | 小组成员又提出拱桥形状可能是圆弧．请根据素材1求出该圆弧的半径． | ||||||||||||
| 分析判断 | 基于假设1和假设2，请分别计算水面宽和时水位上涨的 ）
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）
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