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在综合与实践课上，老师让同学们以“折叠”为主题开展数学活动．
【问题发现】（1）如图 1，在正方形
中，
，F为
边的中点，E 为 
边上一点，连接
，分别将
和
沿 
翻折，点 A、C 的对应点分别为点 G、H，点 G 与点 H 重合，则
____°，
_____；【类比探究】
（2）如图2，在矩形
中，
，F为边的中点，E为边上一点，连接
，分别将和
沿 翻折，点A、C的对应点分别为点G、H，且D、H、G 三点共线，求
的长．【拓展延伸】
（3）如图3，在菱形
中，
，F为
边上的三等分点，E为边上一点，连接
，分别将
和
沿
翻折，点D、B的对应点分别为点G、H，点G与点H重合，直线
交直线于点P，请直接写出
的长．
同类型试题
y = sin x， x∈R， y∈[–1，1]，周期为2π，函数图像以 x = (π/2) + kπ 为对称轴
y = arcsin x， x∈[–1，1]， y∈[–π/2，π/2]
sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
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sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
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