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的图象沿某一点旋转180度，与函数
的图象重合，则称函数与函数关于这个点互为“中心对称函数”，这个点叫做函数与函数的“对称中心”，求函数的“中心对称函数”的方法多样，例如：求函数
的关于
的中心对称函数，可以在函数上取
和
，两个点关于中心对称点分别是
和
，这样我们就可以得到函数
关于中心对称函数
．(1)求函数
关于的中心对称函数；(2)已知函数
，若函数关于
的中心对称函数的图象与函数
的图象的交点是整数点（横、纵坐标都为整数的点称为整数点），求正整数b的值；(3)已知函数
（a，b，c是常数，且
），若函数关于的中心对称函数满足下列两个条件：①
，②
，求函数截x轴得到的线段长度的取值范围．
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y = sin x， x∈R， y∈[–1，1]，周期为2π，函数图像以 x = (π/2) + kπ 为对称轴
y = arcsin x， x∈[–1，1]， y∈[–π/2，π/2]
sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
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