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根据以下素材，探索完成任务．
如何设计纸盒 | ||
素材 | 利用一边长为 的正方形纸板可设计成如图 和图 所示的两种纸盒，图是无盖的纸盒，图是一个有盖的纸盒． |
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素材 | 如图，若在正方形硬纸板的四角各剪掉一个同样大小的小正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子． |
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问题解决 | ||
任务 | 初步探究：折一个底面积为 的无盖长方体盒子． | 问剪掉的小正方形的边长为多少？ |
任务 | 探究折成的无盖长方体盒子的侧面积能否为 ？ | 如果能，求出此时剪掉的小正方形的边长；如果不能，说明理由． |
任务 | 图 是一个高为 的无盖的五棱柱盒子（直棱柱），图 是其底面，在五边形 中， ， ， ， ， ． 图 | 图中的五棱柱盒子可按图 所示的示意图，将矩形纸板剪切折合而成，那么这个矩形纸板的长和宽至少各为多少厘米？请直接写出结果．（图中实线表示剪切线，虚线表示折痕，纸板厚度及剪切接缝处损耗忽略不计） |
图
图
同类型试题
y = sin x， x∈R， y∈[–1，1]，周期为2π，函数图像以 x = (π/2) + kπ 为对称轴
y = arcsin x， x∈[–1，1]， y∈[–π/2，π/2]
sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
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