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轴对称的两条抛物线叫做“同轴对称抛物线”.例如：
的“同轴对称抛物线”为
.(1)求抛物线
的“同轴对称抛物线”.(2)如图，在平面直角坐标系中，点
是抛物线
上一点，点的横坐标为1，过点作轴的垂线，交抛物线
的“同轴对称抛物线”于点
，分别作点、关于抛物线对称轴对称的点
、
，连接
、
、
、
.①当四边形
为正方形时，求
的值.②在①的条件下，抛物线
的“同轴对称抛物线”的图像与一次函数
相交于点
和点
（其中在的左边），将抛物线的“同轴对称抛物线”的图像向上平移得到新的抛物线
与一次函数相交于点
和点
（其中在的左边），满足
，在抛物线上有且仅有三个点
、
、
，使得
、
、
的面积均为定值
，求、、的坐标. 
同类型试题
y = sin x， x∈R， y∈[–1，1]，周期为2π，函数图像以 x = (π/2) + kπ 为对称轴
y = arcsin x， x∈[–1，1]， y∈[–π/2，π/2]
sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
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