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（1）王老师给爱好学习的小明和小颖提出这样一个问题：如图
，在
中，
，
为边
上的任一点，过点作
，
，垂足分别为
，
，过点
作
，垂足为
．求证：
．小明的证明思路是：
如图
，连接
，由
与
面积之和等于的面积可以证得：．小颖的证明思路是：
如图
，过点作
，垂足为
，可以证得：
，
，则．请你选择小明、小颖两种证明思路中的任意一种，写出详细的证明过程．[变式探究]
（2）如图
，当点在延长线上时，问题情境中，其余条件不变，求证：
． 
[结论运用]
（3）如图
，将矩形
沿
折叠，使点落在点
上，点落在点
处，点为折痕上的任一点，过点作
，
，垂足分别为，
，若
，
，求
的值．[迁移拓展]
（4）图
是一个机器模型的截面示意图，在四边形中，为
边上的一点，
，
，垂足分别为，，且
，
，
，
，
、
分别为
，
的中点，连接
，
，请直接写出
与
的周长之和．
同类型试题
y = sin x， x∈R， y∈[–1，1]，周期为2π，函数图像以 x = (π/2) + kπ 为对称轴
y = arcsin x， x∈[–1，1]， y∈[–π/2，π/2]
sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
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sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
