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中，
，
，
，点P从A出发，沿
方向以每秒1个单位长度的速度向终点C运动．当点P不与点A、C重合时，将线段
绕点P逆时针旋转
，得到线段
，以
为边作矩形
．点H恰好落在直线
上，设矩形与重叠部分的图形面积为S（平方单位），点P的运动时间为t（秒）．
(1)证明矩形
的周长是一个定值．(2)当矩形
为正方形时，求t的值．(3)在整个运动过程中，存在全等三角形时，求S的值．
(4)矩形
的对角线
和
的交点为M，作点Q关于直线
的对称点N，当
与的边平行或者垂直时，直接写出此时的t值．
同类型试题
y = sin x， x∈R， y∈[–1，1]，周期为2π，函数图像以 x = (π/2) + kπ 为对称轴
y = arcsin x， x∈[–1，1]， y∈[–π/2，π/2]
sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
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