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中，
，
，点D、E分别在边AB，
上，
，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点．
(1)观察猜想：
图中，线段PM与PN的数量关系是______，位置关系是______；
(2)探究证明：
把
绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接
，
，
，判断
的形状，并说明理由；(3)拓展延伸：
把
绕点A在平面内自由旋转，若
，
，请直接写出面积的最大值．
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y = sin x， x∈R， y∈[–1，1]，周期为2π，函数图像以 x = (π/2) + kπ 为对称轴
y = arcsin x， x∈[–1，1]， y∈[–π/2，π/2]
sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
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