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我们定义：一组邻边相等且对角互补的四边形叫做“等补四边形”．
如图1，四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，则四边形ABCD叫做“等补四边形”．
[概念理解]
(1)①在等补四边形ABCD中，若∠C＝50°，则∠A＝ °；
②在以下四种图形中，一定是“等补四边形”的是
A,平行四边形 B,菱形 C,矩形 D,正方形
(2)[性质探究]如图1，在等补四边形ABCD中，AB＝AD，连接AC，AC是否平分∠BCD？请说明理由．
(3)[知识运用]如图2，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC，AD＝CD，BC＞BA．求证：四边形ABCD是等补四边形．
(4)[拓展应用]将斜边相等的两块三角板按如图3放置，其中含45°角的三角板ABC的斜边与含30°角的三角板ADC的斜边重合，B、D位于AC的两侧，其中∠ACD＝30°，若AB＝BC＝4，连接BD，则BD的长为 ．
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