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与双曲线
交于
，
两点，点的坐标为
，点
是双曲线第一象限分支上的一点，连接
并延长交
轴于点
，且
．
（1）求
的值并的坐标；（2）点
是
轴上的动点，连接
，
，求
的最小值；（3）
是坐标轴上的点，
是平面内一点，是否存在点，，使得四边形
是矩形？若存在，请求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．
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sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
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sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
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