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交
轴于
，
两点，交
轴于点
．
（1）求该抛物线的表达式；
（2）点
为第四象限内抛物线上一点，连接
，过点作
交轴于点
，连接
，求
面积的最大值及此时点的坐标；（3）在（2）的条件下，将抛物线
向右平移经过点
时，得到新抛物线
，点
在新抛物线的对称轴上，在坐标平面内是否存在一点
，使得以
、、、为顶点的四边形为矩形，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．参考：若点
、
，则线段
的中点
的坐标为
．
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y = sin x， x∈R， y∈[–1，1]，周期为2π，函数图像以 x = (π/2) + kπ 为对称轴
y = arcsin x， x∈[–1，1]， y∈[–π/2，π/2]
sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
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