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如果函数
满足：对于自变量
取值范围内的任意
，
，（1）若
，都有
，则称
是增函数；（2）若
，都有
，则称是减函数．例题：证明函数
是增函数．证明：任取
，且
，
则
∵
且，∴
，
∴
，即
，∴函数
是增函数．根据以上材料解答下列问题：
（1）函数
，
，
，
_______，
_______；（2）猜想
是函数_________（填“增”或“减”），并证明你的猜想．
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y = sin x， x∈R， y∈[–1，1]，周期为2π，函数图像以 x = (π/2) + kπ 为对称轴
y = arcsin x， x∈[–1，1]， y∈[–π/2，π/2]
sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
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