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，线段
，将这四条线段顺次首尾相接．把
固定，让
绕点
从开始逆时针旋转角
到某一位置时，
，
将会跟随出现到相应的位置．（1）论证 如图1，当
时，设与交于点
，求证：
；（2）发现 当旋转角
时，
的度数可能是多少？（3）尝试 取线段
的中点
，当点与点
距离最大时，求点到的距离；（4）拓展 ①如图2，设点
与的距离为
，若
的平分线所在直线交于点
，直接写出
的长（用含的式子表示）；②当点
在下方，且与垂直时，直接写出
的余弦值．
同类型试题
y = sin x， x∈R， y∈[–1，1]，周期为2π，函数图像以 x = (π/2) + kπ 为对称轴
y = arcsin x， x∈[–1，1]， y∈[–π/2，π/2]
sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
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