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年以来，新冠肺炎的蔓延促使世界各国在线教育用户规模不断增大．网络教师小李抓住时机，开始组建团队，制作面向
、
两个不同需求学生群体的微课视频．已知制作
个类微课和
个类微课需要4600元成本，制作个类微课和
个类微课需要
元成本．李老师又把做好的微课出售给某视频播放网站，每个类微课售价
元，每个类微课售价
元．该团队每天可以制作
个类微课或者
个类微课，且团队每月制作的类微课数不少于类微课数的
倍（注：每月制作的、两类微课的个数均为整数）．假设团队每月有
天制作微课，其中制作类微课
天，制作、两类微课的月利润为
元．（1）求团队制作一个
类微课和一个类微课的成本分别是多少元？（2）求
与之间的函数关系式，并写出的取值范围；（3）每月制作
类微课多少个时，该团队月利润最大，最大利润是多少元？
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y = sin x， x∈R， y∈[–1，1]，周期为2π，函数图像以 x = (π/2) + kπ 为对称轴
y = arcsin x， x∈[–1，1]， y∈[–π/2，π/2]
sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
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