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如图1，在正方形ABCD中，点E是CD上一动点，将正方形沿着BE折叠，点C落在点F处，连结BE，CF，延长CF交AD于点G．
（1）求证：
．【运用】
（2）如图2，在【推理】条件下，延长BF交AD于点H．若
，
，求线段DE的长．【拓展】
（3）将正方形改成矩形，同样沿着BE折叠，连结CF，延长CF，BF交直线AD于G，两点，若
，，求
的值（用含k的代数式表示）．
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