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与x轴交于点A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C．（1）直接写出点A，B，C的坐标；
（2）将抛物线
经过向下平移，使得到的抛物线与x轴交于B，
两点（在B的右侧），顶点D的对应点
，若
，求的坐标和抛物线
的解析式；（3）在（2）的条件下，若点Q在x轴上，则在抛物线
或上是否存在点P，使以
为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
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sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
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sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
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