【课堂提问】王老师在课堂中提出这样的问题:如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,那么BC和AB有怎样的数量关系?
【互动生成】经小组合作交流后,各小组派代表发言.
(1)小华代表第3小组发言:AB=2BC. 请你补全小华的证明过程.
证明:把△ABC沿着AC翻折,得到△ADC.
∴∠ACD=∠ACB=90°,
∴∠BCD=∠ACD+∠ACB=90°+90°=180°,
即:点B、C、D共线.(请在下面补全小华的证明过程)
(2)受到第3小组“翻折”的启发,小明代表第2小组发言:如图2,在△ABC中,如果把条件“∠ACB=90°”改为“∠ACB=135°”,保持“∠BAC=30°”不变,若BC=1,求AB的长.
【思维拓展】如图3,在四边形ABCD中,∠BCD=45°,∠BAD=90°,∠ADB=∠CDB=60°,且AC=3,则△ABD的周长为 .
【能力提升】如图4,点D是△ABC内一点,AD=AC,∠BAD=∠CAD=20°,∠ADB+∠ACB=210°,则AD、DB、BC三者之间的相等关系是 .
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