学进去

在“学本课堂”的实践中，王老师经常让学生以“问题”为中心进行自主、合作、探究学习.
【课堂提问】王老师在课堂中提出这样的问题：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，那么BC和AB有怎样的数量关系？

【互动生成】经小组合作交流后，各小组派代表发言.
（1）小华代表第3小组发言：AB=2BC. 请你补全小华的证明过程.
证明：把△ABC沿着AC翻折，得到△ADC.
∴∠ACD=∠ACB=90°，
∴∠BCD=∠ACD+∠ACB=90°+90°=180°，
即：点B、C、D共线.（请在下面补全小华的证明过程）
（2）受到第3小组“翻折”的启发，小明代表第2小组发言：如图2，在△ABC中，如果把条件“∠ACB=90°”改为“∠ACB=135°”，保持“∠BAC=30°”不变，若BC=1，求AB的长.
【思维拓展】如图3，在四边形ABCD中，∠BCD=45°，∠BAD=90°，∠ADB=∠CDB=60°，且AC=3，则△ABD的周长为       .
【能力提升】如图4，点D是△ABC内一点，AD=AC，∠BAD=∠CAD=20°，∠ADB+∠ACB=210°，则AD、DB、BC三者之间的相等关系是       .