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中,已知二次函数
的图象经过点
和点
,直线
经过抛物线的顶点且与
轴垂直,垂足为
.（1）求该二次函数的表达式；
（2）设抛物线上有一动点
从点
处出发沿抛物线向上运动,其纵坐标
随时间
≥
)的变化规律为
.现以线段
为直径作
.①当点
在起始位置点处时,试判断直线与的位置关系,并说明理由；在点运动的过程中,直线与是否始终保持这种位置关系?请说明你的理由；②若在点
开始运动的同时,直线也向上平行移动,且垂足的纵坐标
随时间
的变化规律为
,则当在什么范围内变化时,直线与相交?此时,若直线被所截得的弦长为
,试求
的最大值.
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sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
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sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
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