如图(1):在梯形ABCD中:AD∥BC,
∵E、F是AB、CD的中点,∴EF∥AD∥BC,EF=(AD+BC)
材料二:经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边
如图(2):在△ABC中:∵E是AB的中点,EF∥BC
∴F是AC的中点
请你运用所学知识,结合上述材料,解答下列问题.
如图(3)在梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD于O,E、F分别为AB、CD的中点,∠DBC=30°.
(1)求证:EF=AC;
(2)若OD=,OC=5,求MN的长.
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