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当
且
时，因为
≥
,所以
≥,从而
≥
(当
时取等号).记函数
,由上述结论可知：当时,该函数有最小值为直接应用
已知函数
与函数
, 则当
____时,
取得最小值为___.变形应用
已知函数
与函数
,求
的最小值,并指出取得该最小值时相应的
的值.实际应用
已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用,共
元；二是燃油费,每千米为
元；三是折旧费,它与路程的平方成正比,比例系数为
.设该汽车一次运输的路程为千米,求当为多少时,该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？
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y = sin x， x∈R， y∈[–1，1]，周期为2π，函数图像以 x = (π/2) + kπ 为对称轴
y = arcsin x， x∈[–1，1]， y∈[–π/2，π/2]
sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
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