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将线段
分成两部分，如果
，那么称点为线段的黄金分割点．某研究小组在进行课题学习时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线
将一个面积为
的图形分成两部分，这两部分的面积分别为
，
，如果
，那么称直线为该图形的黄金分割线．
（1）研究小组猜想：在
中，若点
为边上的黄金分割点（如图2），则直线是的黄金分割线．你认为对吗？为什么？（2）请你说明：三角形的中线是否也是该三角形的黄金分割线？
（3）研究小组在进一步探究中发现：过点
任作一条直线交于点，再过点作直线
，交于点，连接（如图3），则直线也是的黄金分割线．请你说明理由．
（4）如图4，点
是
的边的黄金分割点，过点作，交于点，显然直线是的黄金分割线．请你画一条的黄金分割线，使它不经过各边黄金分割点．
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y = sin x， x∈R， y∈[–1，1]，周期为2π，函数图像以 x = (π/2) + kπ 为对称轴
y = arcsin x， x∈[–1，1]， y∈[–π/2，π/2]
sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
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