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材料一：（美国）一场伟大的革命已经发生，这一革命的发生不是由于任何现存国家的力量变化，而是由于在世界的一个新地区出现了一个新的种类的新国家。……在设计一个由人来统治人的政府时，最大的困难在于：你必须首先使政府有能力控制被统治者；其次要强制政府控制自己。
——埃德蒙·伯克
材料二：拿破仑在动乱之中，戏剧性地让法国大革命的理念——启蒙运动宣传的思想，传遍了欧洲。在这样的背景下，我们要关注拿破仑时代最受争议的话题——拿破仑是否真正传播了法国大革命的理念，并在历史中扮演了革命性的力量；还是说，他的独裁政府实际上“背叛了革命”？
——《世界大历史》
材料三：1945年7月，国民参政员黄炎培将要从延安回重庆时，毛泽东问他有什么感想。他坦率地说：“我生六十多年，所亲眼看到的，真所谓‘其兴也勃焉’，‘其亡也忽焉’，一人，一家，一团体，一地方，乃至一国，都没有跳出这周期率的支配力……中共诸君从过去到现在，就是希望找出一条新路，来跳出这周期率的支配。”
——杨津涛《黄炎培与毛泽东畅谈“历史周期率”》
(1)材料一中“新的种类的新国家”的含义是什么？根据材料二和所学知识说说美国1787年宪法是如何“强制政府控制自己”的？
(2)根据材料并结合所学知识，说说拿破仑“传播了法国大革命的理念”和“背叛了革命”的理由分别是什么？
(3)毛泽东回答黄炎培说：“我们已经找到新路，我们能跳出这周期率。这条新路，就是
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y = arcsin x， x∈[–1，1]， y∈[–π/2，π/2]
sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
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