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材料一 宋元时期，由于当时西夏、辽、金、蒙古与宋对峙，宋军费支出浩大，不能不谋求广开财源，注目于发展海外贸易。南宋偏安江南之后，中西陆路交通几乎断绝，海外交通空前发达。
——王介南《中外文化交流史》
宋朝首次开辟了“海上陶瓷之路”，宋代的“五大名瓷”誉满全球。宋代商船的吨位之大，数量之多，皆为世界之首。当时，大海船达300吨，而几百年后的哥伦布航船才120吨。
——泉州赵宋南外宗正司研究会《宋代经济文化的繁荣鼎盛》
(1)根据材料一，归纳宋朝海外贸易兴盛的原因。
材料二 每当人们在中国的文献中查找一种具体的科技史料时，往往会发现它的焦点在宋代，不管在应用科学方面还是在纯粹科学方面都是如此。……中国的科技发展到宋朝，已呈巅峰状态。在许多方面实际上已经超过了18世纪中叶工业革命前的英国或欧洲的水平。
——（英）李约瑟《中国科学技术史》
(2)根据材料二，概括作者的观点，并结合所学知识，列举两例史实来证明作者的观点。
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y = sin x， x∈R， y∈[–1，1]，周期为2π，函数图像以 x = (π/2) + kπ 为对称轴
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sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
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