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材料一：如图所示
材料二：如图反映的是东晋至北宋时期平民子弟在政府官员群体中所占比例。
材料三：宋朝的政治体制大体沿袭唐朝的政治制度，但宰相不再由三省长官担任，而是另以同中书门下平章事为宰相。宋朝的相权大幅萎缩，仅负责行政职能，因此削弱了相权，加强了皇权。
材料四：（他）进入中原，建立元朝，为加强对地方的控制，以中书省分驻地方……以便直接处理政务……这是秦汉以来郡县制的一大发展，是我国省制的开端，在我国行政区划和地方政治制度史上占有很重要的地位。
——《中国政治制度史》
请回答：
(1)材料一中图一所示的中央集权制度诞生于哪个朝代？图二所示的是什么制度？
(2)材料二反映了怎样的历史现象？这一现象与哪一制度的开创和实行密切相关？这一制度创立的标志是什么？
(3)根据材料三并结合所学知识，说明宋朝为加强中央集权采取了什么措施？为把地方财赋收归中央又采取了什么措施？
(4)材料四中元朝“为加强对地方的控制”创立了什么制度？元朝管辖台湾的中央机构是什么？
(5)综合以上材料，这些新制度在历史上所起的共同作用是什么？
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sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
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