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材料一 中国大运河由隋唐运河、京杭大运河和浙东运河组成，是世界上最长的运河。它始建于春秋时期，经过历代的开凿、疏浚、连通而成，至今仍发挥着水路运输等作用。
材料二 中国大运河项目在第38届世界遗产大会上成功入选《世界遗产名录》。作为世界文化遗产城市之一的宁波，位于大运河的最南端，是通往外海的重要口岸，是大运河上的一个重要节点。
(1)请指出图1所示的隋朝大运河开凿的目的。
(2)比较图1图2，大运河发生了“裁弯取直”的变化。这一变化最早出现于哪一朝代？请分析变化产生的主要原因。
(3)在以“中国大运河”为主题的探究学习时，小宁与小波分别提出了一个问题。请你运用相关材料及所学知识，任选一个问题进行解析。
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y = sin x， x∈R， y∈[–1，1]，周期为2π，函数图像以 x = (π/2) + kπ 为对称轴
y = arcsin x， x∈[–1，1]， y∈[–π/2，π/2]
sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
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