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答案解析
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1．函数
的反函数
=_________ .
的反函数
=2．若复数z满足方程
（i是虚数单位），则
_____________ ．
（i是虚数单位），则
3．函数
的最小正周期为_____________ ．
的最小正周期为4．在
的展开式中，常数项为_____ ．
的展开式中，常数项为5．若双曲线的一个顶点坐标为
,焦距为
,则它的标准方程为________ .
,焦距为
,则它的标准方程为6．圆心在直线y＝x上且与x轴相切于点
的圆的方程是______ ．
的圆的方程是7．计算：
_____________ ．
8．若向量
满足
,则
与
所成角的大小为_____________ ．
满足
,则
与
所成角的大小为9．袋内装有大小相同的6个球，2个是红球，4个是白球，若从中任意取出3个球，则所取出的3个球中至少有1个红球的概率是_____ .
10．若记号“*”表示求两个实数a与b的算术平均的运算，即
，则两边均含有运算“*”和“+”，且对任意3个实数a,b,c都能成立的一个等式可以是____ .
，则两边均含有运算“*”和“+”，且对任意3个实数a,b,c都能成立的一个等式可以是11．甲、乙两人于同一天分别携款1万元到银行储蓄,甲存五年期定期储蓄,年利率为2.88%．乙存一年期定期储蓄,年利率为2.25%,并在每年到期时将本息续存一年期定期储蓄．按规定每次计息时,储户须交纳利息的20%作为利息税,若存满五年后两人同时从银行取出存款,则甲与乙所得本息之和的差为_____________ 元．（假定利率五年内保持不变,结果精确到1分）
12．关于
的函数
有以下命题：（1）对任意的
都是非奇非偶函数；（2）不存在
，使
既是奇函数，又是偶函数；（3）存在，使是奇函数；（4）对任意的都不是偶函数，其中一个假命题的序号是_____ ，因为当
_____ 时，该命题的结论不成立.
的函数
有以下命题：（1）对任意的
都是非奇非偶函数；（2）不存在
，使
既是奇函数，又是偶函数；（3）存在，使是奇函数；（4）对任意的都不是偶函数，其中一个假命题的序号是
13．“
”是 “
”的
”是 “
”的 | A．充分不必要条件 |
| B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 |
| D．既不充分也不必要条件 |
14．若直线
的倾斜角为
，则
的倾斜角为
，则A．等于 | B．等于 | C．等于 | D．不存在 |
15．若有平面
与
，且
，则下列命题中的假命题为（ ）
与，且，则下列命题中的假命题为（ ）| A．过点P且垂直于的直线平行于 | B．过点P且垂直于l的平面垂直于 |
| C．过点P且垂直于的直线在内 | D．过点P且垂直于l的直线在内 |
16．若数列{an}前8项的值各异，且an+8=an对任意n∈N*都成立，则下列数列中可取遍{an}前8项值的数列为 （ ）
| A．{a2k+1} | B．{a3k+1} | C．{a4k+1} | D．{a6k+1} |
17．已知R为全集，
，求
．
，求
．18．已知
试用
表示
的值.
试用
表示
的值.19．用一块钢锭烧铸一个厚度均匀，且表面积为2m2的正四棱锥形有盖容器（如下图）．设容器高为
m,盖子边长为
m,
（1）求关于的解析式；
（2）设容器的容积为V m3,则当h为何值时，V最大？ 并求出V的最大值（求解本题时，不计容器厚度）.
m,盖子边长为
m,
（1）求
关于的解析式；（2）设容器的容积为V m3,则当h为何值时，V最大？ 并求出V的最大值（求解本题时，不计容器厚度）.
20．在长方体
中，点E、F分别
上，且
．
(1)求证：
平面
；
(2)若规定两个平面所成的角是这两个平面所组成的二面角中的锐角（或直角），则在空间中有定理：若两条直线分别垂直于两个平面，则这两条直线所成的角与这两个平面所成的角相等．试根据上述定理，在
时，求平面与平面
所成的角的大小．（用反三角函数值表示）
中，点E、F分别
上，且
．
(1)求证：
平面
；(2)若规定两个平面所成的角是这两个平面所组成的二面角中的锐角（或直角），则在空间中有定理：若两条直线分别垂直于两个平面，则这两条直线所成的角与这两个平面所成的角相等．试根据上述定理，在
时，求平面与平面
所成的角的大小．（用反三角函数值表示）21．已知椭圆C的方程为
，点P(a，b)的坐标满足
，过点P的直线l与椭圆交于A､B两点，点Q为线段AB的中点，求：
（1）点Q的轨迹方程；
（2）点Q的轨迹与坐标轴的交点的个数.
，点P(a，b)的坐标满足
，过点P的直线l与椭圆交于A､B两点，点Q为线段AB的中点，求：（1）点Q的轨迹方程；
（2）点Q的轨迹与坐标轴的交点的个数.
22．已知数列
是首项为2，公比为
的等比数列，且前
项和为
.
（1）用表示
；
（2）是否存在自然数
和，使得
成立？
是首项为2，公比为
的等比数列，且前
项和为
.（1）用
表示
；（2）是否存在自然数
和，使得
成立？