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答案解析
有奖纠错
1．集合
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
2．设
，其中
为实数，则（ ）
，其中为实数，则（ ）A． | B． | C． | D． |
3．已知向量
，则
（ ）
，则（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
4．分别统计了甲、乙两位同学16周的各周课外体育运动时长（单位：h），得如下茎叶图：
则下列结论中错误的是（ ）
则下列结论中错误的是（ ）
| A．甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为7.4 |
| B．乙同学周课外体育运动时长的样本平均数大于8 |
| C．甲同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.4 |
| D．乙同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.6 |
5．若x，y满足约束条件
则
的最大值是（ ）
则的最大值是（ ）A． | B．4 | C．8 | D．12 |
6．设F为抛物线
的焦点，点A在C上，点
，若
，则
（ ）
的焦点，点A在C上，点，若，则（ ）| A．2 | B． | C．3 | D． |
7．执行下边的程序框图，输出的
（ ）
（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
8．如图是下列四个函数中的某个函数在区间
的大致图像，则该函数是（ ）
的大致图像，则该函数是（ ）A． | B． | C． | D． |
9．在正方体
中，E，F分别为
的中点，则（ ）
中，E，F分别为的中点，则（ ）A．平面 平面 | B．平面平面 |
C．平面 平面 | D．平面平面 |
10．已知等比数列
的前3项和为168，
，则
（ ）
的前3项和为168，，则（ ）| A．14 | B．12 | C．6 | D．3 |
11．函数
在区间
的最小值、最大值分别为（ ）
在区间的最小值、最大值分别为（ ）A． | B． | C． | D． |
12．已知球O的半径为1，四棱锥的顶点为O，底面的四个顶点均在球O的球面上，则当该四棱锥的体积最大时，其高为（ ）
A． | B． | C． | D． |
13．记
为等差数列的前n项和．若
，则公差
_______ ．
为等差数列的前n项和．若，则公差14．从甲、乙等5名同学中随机选3名参加社区服务工作，则甲、乙都入选的概率为____________ ．
15．过四点
中的三点的一个圆的方程为____________ ．
中的三点的一个圆的方程为16．若
是奇函数，则
_____ ，
______ ．
是奇函数，则17．记
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c﹐已知
．
(1)若
，求C；
(2)证明：
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c﹐已知．(1)若
，求C；(2)证明：
18．如图，四面体
中，
，E为AC的中点．
(1)证明：平面
平面ACD；
(2)设
，点F在BD上，当
的面积最小时，求三棱锥
的体积．
中，，E为AC的中点．(1)证明：平面
平面ACD；(2)设
，点F在BD上，当的面积最小时，求三棱锥的体积．19．某地经过多年的环境治理，已将荒山改造成了绿水青山．为估计一林区某种树木的总材积量，随机选取了10棵这种树木，测量每棵树的根部横截面积（单位：
）和材积量（单位：
），得到如下数据：
并计算得
．
(1)估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积与平均一棵的材积量；
(2)求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的样本相关系数（精确到0.01）；
(3)现测量了该林区所有这种树木的根部横截面积，并得到所有这种树木的根部横截面积总和为
．已知树木的材积量与其根部横截面积近似成正比．利用以上数据给出该林区这种树木的总材积量的估计值．
附：相关系数
．
）和材积量（单位：），得到如下数据：| 样本号ｉ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 总和 |
根部横截面积 | 0.04 | 0.06 | 0.04 | 0.08 | 0.08 | 0.05 | 0.05 | 0.07 | 0.07 | 0.06 | 0.6 |
材积量 | 0.25 | 0.40 | 0.22 | 0.54 | 0.51 | 0.34 | 0.36 | 0.46 | 0.42 | 0.40 | 3.9 |
．(1)估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积与平均一棵的材积量；
(2)求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的样本相关系数（精确到0.01）；
(3)现测量了该林区所有这种树木的根部横截面积，并得到所有这种树木的根部横截面积总和为
．已知树木的材积量与其根部横截面积近似成正比．利用以上数据给出该林区这种树木的总材积量的估计值．附：相关系数
．20．已知函数
．
(1)当
时，求
的最大值；
(2)若恰有一个零点，求a的取值范围．
．(1)当
时，求的最大值；(2)若
恰有一个零点，求a的取值范围．21．已知椭圆E的中心为坐标原点，对称轴为x轴、y轴，且过
两点．
(1)求E的方程；
(2)设过点
的直线交E于M，N两点，过M且平行于x轴的直线与线段AB交于点T，点H满足
．证明：直线HN过定点．
两点．(1)求E的方程；
(2)设过点
的直线交E于M，N两点，过M且平行于x轴的直线与线段AB交于点T，点H满足．证明：直线HN过定点．22．在直角坐标系
中，曲线C的参数方程为
，（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为
．
(1)写出l的直角坐标方程；
(2)若l与C有公共点，求m的取值范围．
中，曲线C的参数方程为，（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为．(1)写出l的直角坐标方程；
(2)若l与C有公共点，求m的取值范围．
23．已知a，b，c都是正数，且
，证明：
(1)
；
(2)
；
，证明：(1)
；(2)
；