全一卷
1.已知全集
,集合
,则
等于( )



A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
2.函数
的定义域是( )

A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
3.已知函数
的定义域是
,若对于任意两个不相等的实数
,
,总有
成立,则函数
一定是( )






A.奇函数 | B.偶函数 | C.增函数 | D.减函数 |
4.已知平行四边形
,点
,
分别是
,
的中点(如图所示),设
,
,则
等于( )










A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
5.在等比数列
中,
,
,则
等于( )




A.256 | B.-256 | C.512 | D.-512 |
6.已知直线
的图像如图所示,则角
是( )




A.第一象限角 | B.第二象限角 | C.第三象限角 | D.第四象限角 |
7.已知圆心为
的圆与
轴相切,则该圆的标准方程是( )


A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
8.现从4名男生和3名女生中,任选3名男生和2名女生,分别担任5门不同学科的课代表,则不同安排方法的种数是( )
A.12 | B.120 | C.1440 | D.17280 |
9.在
的二项展开式中,第
项的二项式系数是( )


A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
10.直线
关于点
对称的直线方程是( )


A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
11.已知
,若集合
,
,则“
”是“
”的( )





A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
12.已知二次函数
的图像如图所示,则不等式
的解集是( )




A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
13.已知函数
是偶函数,当
时,
,则该函数在
上的图像大致是( )




A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
14.下列命题为真命题的是( )
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
15.已知点
,
,点
在函数
图象的对称轴上,若
,则点
的坐标是( )






A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
16.现有5位老师,若每人随机进入两间教室中的任意一间听课,则恰好全都进入同一间教室的概率是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
17.已知椭圆的长轴长为10,焦距为8,则该椭圆的短轴长等于( )
A.3 | B.6 | C.8 | D.12 |
18.已知变量
,
满足某约束条件,其可行域(阴影部分)如图所示,则目标函数
的取值范围是( )





A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
19.已知正方体
(如图所示),则下列结论正确的是( )



A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
20.在
中,内角
,
,
的对边分别是
,
,
,若
,且
,则
等于( )











A.3 | B.![]() | C.3或![]() | D.-3或![]() |
21.已知
,若
,则
______
.




22.若
,则实数
的值是______ .


23.已知球的直径为2,则该球的体积是______ .
24.某创新企业为了解新研发的一种产品的销售情况,从编号为001,002,…480的480个专卖店销售数据中,采用系统抽样的方法抽取一个样本,若样本中的个体编号依次为005,021,…则样本中的最后一个个体编号是______ .
25.已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点
与双曲线
的左焦点重合,若两曲线相交于
,
两点,且线段
的中点是点
,则该双曲线的离心率等于______ .






26.已知函数
.
(1)求
的值;
(2)求
,求实数
的取值范围.

(1)求

(2)求


27.某男子擅长走路,9天共走了1260里,其中第1天、第4天、第7天所走的路程之和为390里.若从第2天起,每天比前一天多走的路程相同,问该男子第5天走多少里.这是我国古代数学专著《九章算术》中的一个问题,请尝试解决.
28.小明同学用“五点法”作某个正弦型函数
在一个周期内的图象时,列表如下:
根据表中数据,求:
(1)实数
,
,
的值;
(2)该函数在区间
上的最大值和最小值.

![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | 0 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | 0 | 3 | 0 | -3 | 0 |
(1)实数



(2)该函数在区间

29.已知点
,
分别是正方形
的边
,
的中点.现将四边形
沿
折起,使二面角
为直二面角,如图所示.

(1)若点
,
分别是
,
的中点,求证:
平面
;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.









(1)若点






(2)求直线


30.已知抛物线的顶点在坐标原点
,椭圆
的顶点分别为
,
,
,
,其中点
为抛物线的焦点,如图所示.

(1)求抛物线的标准方程;
(2)若过点
的直线
与抛物线交于
,
两点,且
,求直线
的方程.








(1)求抛物线的标准方程;
(2)若过点





