全一卷
1.假设集合,,那么等于( )
A. | B. | C. | D. |
2.的解集是( )
A. | B. |
C. | D. |
3.函数的定义域为( )
A.且 | B. |
C.且 | D. |
4.“圆心到直线的距离等于圆的半径”是“直线与圆相切”的( )
A.充分没必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也没必要条件 |
5.在等比数列中,,,则等于( )
A. | B.5 | C. | D.9 |
6.如下图,是线段的中点,设向量,,那么能够表示为( )
A. | B. |
C. | D. |
7.终边在轴的正半轴上的角的集合是( )
A. | B. |
C. | D. |
8.关于函数,以下表达错误的选项是( )
A.函数的最大值是1 | B.函数图象的对称轴是直线 |
C.函数的单调递减区间是 | D.函数图象过点 |
9.某值日小组共有5名同窗,假设任意安排3名同窗负责教室内的地面卫生,其余2名同窗负责教室外的走廊卫生,那么不同的安排方式种数是( )
A.10 | B.20 | C.60 | D.100 |
10.如下图,直线的方程是( )
A. | B. |
C. | D. |
11.关于命题,,假设“为假命题”,且为真命题,那么( )
A.,都是真命题 | B.,都是假命题 |
C.,一个是真命题一个是假命题 | D.无法判定 |
12.已知函数是奇函数,当时,,那么的值是( )
A. | B. | C.1 | D.3 |
13.已知点在函数的图象上,点的坐标是,那么的值是( )
A. | B. | C. | D. |
14.关于,的方程,给出以下命题;
①当时,方程表示双曲线;②当时,方程表示抛物线;③当时,方程表示椭圆;④当时,方程表示等轴双曲线;⑤当时,方程表示椭圆.
其中,真命题的个数是( )
①当时,方程表示双曲线;②当时,方程表示抛物线;③当时,方程表示椭圆;④当时,方程表示等轴双曲线;⑤当时,方程表示椭圆.
其中,真命题的个数是( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
15.的二项展开式中,所有项的二项式系数之和是( )
A.0 | B. | C. | D.32 |
16.不等式组表示的区域(阴影部分)是( )
A. | B. |
C. | D. |
17.甲、乙、丙三位同窗打算利用假期外出游览,约定每人从泰山、孔府这两处景点中任选一处,那么甲、乙两位同学恰好选取同一处景点的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
18.已知向量,,那么等于( )
A. | B. | C.1 | D.0 |
19.已知,表示平面,,表示直线,以下命题中正确的选项是( )
A.假设,,那么 |
B.假设,,,那么 |
C.假设,,那么 |
D.假设,,,,那么 |
20.已知是双曲线(,)的左焦点,点在双曲线上,直线与轴垂直,且,那么双曲线的离心率是( )
A. | B. | C.2 | D.3 |
21.直棱柱的底面是边长为的菱形,侧棱长为,那么直棱柱的侧面积是______ .
22.在△中,,,,等于______ .
23.打算从500名学生中抽取50名进行问卷调查,拟采纳系统抽样方式,为此将他们一一编号为1~500,并对编号进行分段,假设从第一个号码段中随机抽出的号码是2,那么从第五个号码段中抽出的号码应是______ .
24.已知椭圆的中心在坐标原点,右焦点与圆的圆心重合,长轴长等于圆的直径,那么短轴长等于______ .
25.集合,,都是非空集合,现规定如下运算:且.假设集合,,,其中实数,,,,,满足:(1),;;(2);(3).计算____________________________________ .
26.某学校合唱团参加演出,需要把120名演员排成5排,而且从第二排起,每排比前一排多3名,求第一排应安排多少名演员.
27.已知函数,,,函数的部分图象如下图,求
(1)函数的最小正周期及的值:
(2)函数的单调递增区间.
(1)函数的最小正周期及的值:
(2)函数的单调递增区间.
28.已知函数(且)在区间上的最大值是16,
(1)求实数的值;
(2)假设函数的定义域是,求不等式的实数的取值范围.
(1)求实数的值;
(2)假设函数的定义域是,求不等式的实数的取值范围.
29.如下图,在四棱锥中,底面是正方形,平面平面,,.
(1)求与所成角的余弦值;
(2)求证:.
(1)求与所成角的余弦值;
(2)求证:.
30.已知抛物线的顶点是坐标原点,焦点在轴的正半轴上,是抛物线上的点,点到焦点的距离为1,且到轴的距离是.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)假设直线通过点,与抛物线相交于,两点,且,求直线的方程.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)假设直线通过点,与抛物线相交于,两点,且,求直线的方程.