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难度系数：0.94 
答案解析
有奖纠错
1．设集合
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
2．已知
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
3．函数
的图像大致为（ ）
的图像大致为（ ）A． | B． |
C． | D． |
4．从某网络平台推荐的影视作品中抽取
部，统计其评分数据，将所得个评分数据分为
组：
、
、
、
，并整理得到如下的频率分布直方图，则评分在区间
内的影视作品数量是（ ）
部，统计其评分数据，将所得个评分数据分为组：、、、，并整理得到如下的频率分布直方图，则评分在区间内的影视作品数量是（ ）A． | B． | C． | D． |
5．设
，则a，b，c的大小关系为（ ）
，则a，b，c的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
6．两个圆锥的底面是一个球的同一截面，顶点均在球面上，若球的体积为
，两个圆锥的高之比为
，则这两个圆锥的体积之和为（ ）
，两个圆锥的高之比为，则这两个圆锥的体积之和为（ ）A． | B． | C． | D． |
7．若
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C．1 | D． |
8．已知双曲线
的右焦点与抛物线
的焦点重合，抛物线的准线交双曲线于A，B两点，交双曲线的渐近线于C、D两点，若
．则双曲线的离心率为（ ）
的右焦点与抛物线的焦点重合，抛物线的准线交双曲线于A，B两点，交双曲线的渐近线于C、D两点，若．则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D．3 |
9．设
，函数
，若
在区间
内恰有6个零点，则a的取值范围是（ ）
，函数
，若
在区间
内恰有6个零点，则a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
10．
是虚数单位，复数
_____________ ．
是虚数单位，复数11．在
的展开式中，
的系数是__________ ．
的展开式中，的系数是12．若斜率为的直线与
轴交于点
，与圆
相切于点
，则
____________ ．
的直线与轴交于点，与圆相切于点，则13．若
，则
的最小值为____________ ．
，则的最小值为14．甲、乙两人在每次猜谜活动中各猜一个谜语，若一方猜对且另一方猜错，则猜对的一方获胜，否则本次平局，已知每次活动中，甲、乙猜对的概率分别为
和
，且每次活动中甲、乙猜对与否互不影响，各次活动也互不影响，则一次活动中，甲获胜的概率为____________ ，3次活动中，甲至少获胜2次的概率为______________ ．
和，且每次活动中甲、乙猜对与否互不影响，各次活动也互不影响，则一次活动中，甲获胜的概率为15．在边长为1的等边三角形ABC中，D为线段BC上的动点，
且交AB于点E．
且交AC于点F,则
的值为____________ ；
的最小值为____________ ．
且交AB于点E．
且交AC于点F,则
的值为
的最小值为16．在
，角
所对的边分别为
，已知
，
．
（I）求a的值；
（II）求
的值；
（III）求
的值．
，角所对的边分别为，已知，．（I）求a的值；
（II）求
的值；（III）求
的值．17．如图，在棱长为2的正方体
中，E为棱BC的中点，F为棱CD的中点．
（I）求证：
平面
；
（II）求直线
与平面所成角的正弦值．
（III）求二面角
的正弦值．
中，E为棱BC的中点，F为棱CD的中点．（I）求证：
平面；（II）求直线
与平面所成角的正弦值．（III）求二面角
的正弦值．18．已知椭圆
的右焦点为
，上顶点为，离心率为
，且
．
（1）求椭圆的方程；
（2）直线
与椭圆有唯一的公共点
，与轴的正半轴交于点
，过与
垂直的直线交
轴于点
．若
，求直线的方程．
的右焦点为，上顶点为，离心率为，且．（1）求椭圆的方程；
（2）直线
与椭圆有唯一的公共点，与轴的正半轴交于点，过与垂直的直线交轴于点．若，求直线的方程．19．已知
是公差为2的等差数列，其前8项和为64．
是公比大于0的等比数列，
．
（I）求和的通项公式；
（II）记
，
（i）证明
是等比数列；
（ii）证明
是公差为2的等差数列，其前8项和为64．是公比大于0的等比数列，．（I）求
和的通项公式；（II）记
，（i）证明
是等比数列；（ii）证明
20．已知
，函数
．
（I）求曲线
在点
处的切线方程：
（II）证明
存在唯一的极值点
（III）若存在a，使得
对任意
成立，求实数b的取值范围．
，函数．（I）求曲线
在点处的切线方程：（II）证明
存在唯一的极值点（III）若存在a，使得
对任意成立，求实数b的取值范围．