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全一卷
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答案解析
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1．如图所示，将长度为1的线段分为x、y两段，再将长度为x的线段弯成半圆周ACB，将长度为y的线段折成矩形ABDE的三条边(BD、DE、EA)，构成闭“曲边形”ACBDEA，则该曲边形面积的最大值为____________.
2．已知集合A={k+1，k+2，…，k+n}，k、n为正整数，若集合A中所有元素之和为2019，则当n取最大值时，集合A=________.
3．设
，则
的最大值为_____
，则
的最大值为4．设三条不同的直线：
，
，
，则它们相交于一点的充分必要条件为____________ .
，
，
，则它们相交于一点的充分必要条件为5．如图，在△ABC中，∠ABC=120°，AB=BC=2.在AC边上取一点D(不含A、C)，将△ABD沿线段BD折起，得到△PBD.当平面PBD垂直平面ABC时，则P到平面ABC距离的最大值为____________.
6．如图，在
中，
分别为
上的点，且
，
，
.设
为四边形
内一点（点不在边界上），若
，则实数
的取值范围为______
中，分别为上的点，且，，.设为四边形内一点（点不在边界上），若，则实数的取值范围为7．设
，定义
，
，则
____________.
，定义
，
，则
____________.8．设
为复数，且满足
(其中i为虚数单位)，则
取值为____________.
为复数，且满足
(其中i为虚数单位)，则
取值为____________.9．设
，数列{xn}满足
.若1≤x7≤2，则x8的取值范围为____________ .
，数列{xn}满足
.若1≤x7≤2，则x8的取值范围为10．在复平面上，任取方程
的三个不同的根为顶点组成三角形，则不同的锐角三角形的数目为____________.
的三个不同的根为顶点组成三角形，则不同的锐角三角形的数目为____________.11．如图，椭圆
，抛物线
，设
相交于A、B两点，O为坐标原点.
（1）若△ABO的外心在椭圆上，求实数p的值；
（2）若△ABO的外接圆经过点
，求实数p的值.
，抛物线
，设
相交于A、B两点，O为坐标原点.
（1）若△ABO的外心在椭圆上，求实数p的值；
（2）若△ABO的外接圆经过点
，求实数p的值.12．设
，
(
为常数).若
，证明：
.
，
(
为常数).若
，证明：
.13．设X是有限集，t为正整数，F是包含t个子集的子集族：F=
.如果F中的部分子集构成的集族S满足：对S中任意两个不相等的集合A、B，
均不成立，则称S为反链.设S1为包含集合最多的反链，S2是任意反链.证明：存在S2到S1的单射f，满足
或
成立.
.如果F中的部分子集构成的集族S满足：对S中任意两个不相等的集合A、B，
均不成立，则称S为反链.设S1为包含集合最多的反链，S2是任意反链.证明：存在S2到S1的单射f，满足
或
成立.