搜索
全一卷
难度系数：0.94 
答案解析
有奖纠错
1．设集合
.若
中所有三元子集的三个元素之和组成的集合为
，则集合
______.
.若
中所有三元子集的三个元素之和组成的集合为
，则集合
______.2．函数
的值域为______.
的值域为______.3．设
、
为正实数，且
，
.则
______.
、
为正实数，且
，
.则
______.4．若
，则
的取值范围为______ .
，则
的取值范围为5．现安排7名同学去参加5个运动项目，要求甲、乙两同学不能参加同一个项目，每个项目都有人参加，每人只参加一个项目.则满足上述要求的不同安排方案数为______ （用数字作答）.
6．在四面体
中，已知
，
，
.则四面体的外接球的半径为______.
中，已知
，
，
.则四面体的外接球的半径为______.7．直线
与抛物线
交于
、
两点，
为抛物线上的一点，
.则点的坐标为______ .
与抛物线交于、两点，为抛物线上的一点，.则点的坐标为8．已知
.则数列
中整数项的个数为______.
.则数列
中整数项的个数为______.9．设函数
，实数、
满足
，
.求、的值.
，实数、
满足
，
.求、的值.10． 已知数列
满足：
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，试比较
与
的大小.
满足：，.（1）求数列
的通项公式；（2）若
，试比较与的大小.11．作斜率为
的直线
与椭圆
交于、两点（如图），且
在直线的左上方.
（1）证明：
的内切圆的圆心在一条定直线上；
（2）若
，求的面积.
的直线与椭圆交于、两点（如图），且在直线的左上方.（1）证明：
的内切圆的圆心在一条定直线上；（2）若
，求的面积.12．如图，
、
分别是圆内接四边形的对角线
、
的中点.若
，证明：
.
、
分别是圆内接四边形的对角线
、
的中点.若
，证明：
.
13．证明：对任意整数
，存在一个
次多项式
具体如下性质：
（1）
均为正整数；
（2）对任意的正整数
及任意
个互不相同的正整数
，均有
.
，存在一个
次多项式
具体如下性质：
（1）
均为正整数；（2）对任意的正整数
及任意
个互不相同的正整数
，均有
.14．设
是给定的正实数，
.对任意正实数
，满足
的三元数组
的个数记为
.证明：
.
是给定的正实数，
.对任意正实数
，满足
的三元数组
的个数记为
.证明：
.15．设是一个
的方格表，在每一个小方格内各填一个正整数.若中的一个
方格表的所有数的和为10的倍数，则称其为“好矩形”；若中的一个
的小方格不包含于任何一个好矩形，则称其为“坏格”.求中坏格个数的最大值.
是一个
的方格表，在每一个小方格内各填一个正整数.若中的一个
方格表的所有数的和为10的倍数，则称其为“好矩形”；若中的一个
的小方格不包含于任何一个好矩形，则称其为“坏格”.求中坏格个数的最大值.