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1．定义：
.若
. 
，则
等于.
.若
. 
，则
等于.A． | B． | C． | D． |
2．函数
的部分图像是图的（）.
的部分图像是图的（）.A． | B． |
C． | D． |
3．若不等式
对所有正实数 
、
都成立，则
的最小值是.
对所有正实数 
、
都成立，则
的最小值是.| A．2 | B． | C． | D．4 |
4．曲线
和
的交点有个.
和
的交点有个.| A．2 | B．3 | C．4 | D．无穷多 |
5．设
.若 
，则数列 
.
.若 
，则数列 
.| A．递增 | B．奇数项增，偶数项减 |
| C．递减 | D．偶数项增，奇数项减 |
6．在边长为1的正方体
内，作一个内切大球
，再在 内的一个角顶内，作小球
，使它与大球外切，同时与正方体的三个面相切.则球的面积为.
内，作一个内切大球
，再在 内的一个角顶内，作小球
，使它与大球外切，同时与正方体的三个面相切.则球的面积为.A． | B． | C． | D． |
7．直线
与曲线
有且仅有一个公共点，则的取值范围是______.
与曲线
有且仅有一个公共点，则的取值范围是______.8．在
的展开式中，常数项为_________________ .
的展开式中，常数项为9．设
为不超过2003的正整数.如果有一个角
使得
成立，则这种 的总个数为____.
为不超过2003的正整数.如果有一个角
使得
成立，则这种 的总个数为____.10．三位数中，如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字小，则称这个数为凹数，如504、764等都是凹数，那么，各个数位上无重复数字的三位数中凹数共有____________个.
11．已知
，
， 和之间有关系式
，其中
.则
的最小值为__________________________ .
，
， 和之间有关系式
，其中
.则
的最小值为12．已知
、
、
均为正整数.则方程
=15有_______________________组解.
、
、
均为正整数.则方程
=15有_______________________组解.13．设 
，函数
.
（1）若
，试证：
；
（2）求使函数
有最大值
的的值.
，函数
.（1）若
，试证：
；（2）求使函数
有最大值
的的值.14．已知 
和曲线 
上的点 
.是否存在，使得
称等差数列，且公差 
？若存在，求出可取的所有值；若不存在，说明理由，（取
.24）
和曲线 
上的点 
.是否存在，使得
称等差数列，且公差 
？若存在，求出可取的所有值；若不存在，说明理由，（取
.24）15．某市
有4个郊县（
、、
、
），如图.现有5种颜色，问有多少种不同的着色方法，使得相邻两块不同色，且每块只涂一种颜色？
有4个郊县（
、、
、
），如图.现有5种颜色，问有多少种不同的着色方法，使得相邻两块不同色，且每块只涂一种颜色？
16．如图，
的外接圆圆心为
，以各边为对称轴.求得的三个对称点、、
.现将各点均擦去，仅保留、、，试根据这三个点重新作出 .
的外接圆圆心为
，以各边为对称轴.求得的三个对称点、、
.现将各点均擦去，仅保留、、，试根据这三个点重新作出 .
