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全一卷
难度系数：0.65 
答案解析
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1．某侦察班有12名战士，其中报务员有3名.现要将这12名战士随机分成3组，分别有3名战士、4名战士、5名战士，那么每一组都有1名报务员的概率是________.
2．若直线ax－by+2=0(a>0，b>0)和函数
的图象均恒过同一个定点，则
的最小值为________.
的图象均恒过同一个定点，则
的最小值为________.3．若复数z满足
，则
的最大值为________.
，则
的最大值为________.4．设等差数列{an}的公差为d(d≠0)，前n项和为Sn.若数列
也是公差为d的等差数列，则数列{an}的通项an=________ .
也是公差为d的等差数列，则数列{an}的通项an=5．如图所示，分别作正四面体P－ABC的平行于四个面的截面，使得P－ABC的四个面都被截成正六边形，截去4个小四面体后得到的多面体记为G，则四面体P－ABC与多面体G的表面积比为________，体积比为________.
6．边长为2的正方形，经如图所示的方式裁剪后，可以围成一个正四棱锥，则此正四棱锥的体积最大值为________.
7．设a是实数，关于z的方程(z2－2z+5)(z2+2az+1)=0有4个互不相等的根，它们在复平面上对应的4个点共圆，则实数a的取值范围是________.
8．已知x，y∈[0，+∞)，则x3+y3－5xy的最小值为________.
9．已知
，且
，求tanA的最大值.
，且
，求tanA的最大值.10．设数列{an}满足：
，n=3，4，…….求证：数列{an}的每一项都是正整数.
，n=3，4，…….求证：数列{an}的每一项都是正整数.11．求证：不存在无穷多项的素数数列
，使得
.
，使得
.12．设n为正整数，称n×n的方格表Tn的网格线的交点(共(n+1)2个交点)为格点.现将数1，2，……，(n+1)2分配给Tn的所有格点，使不同的格点分到不同的数.称Tn的一个1×1格子S为“好方格”，如果从2S的某个顶点起按逆时针方向读出的4个顶点上的数依次递增(如图是将数1，2，…，9分配给T2的格点的一种方式，其中B、C是好方格，而A、D不是好方格)设Tn中好方格个数的最大值为f(n).
（1）求f(2)的值；
（2）求f(n)关于正整数n的表达式.
（1）求f(2)的值；
（2）求f(n)关于正整数n的表达式.
