全一卷
1.已知,集合,则集合A中所有元素的和为____________ .
2.在△ABC中,若,AB=2,且,则BC=____________ .
3.函数的值域为____________ .
4.已知复数满足,且,则____________ .
5.已知的图象关于点(2,0)对称,则=____________ .
6.如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,,PA=4.若三棱锥P-ABC的外接球的半径为,则直线PC与平面ABC所成角的正切值为____________ .
7.已知椭圆与双曲线有相同的焦点、,其中为左焦点.点为两曲线在第一象限的交点,、分别为曲线、的离心率,若是以为底边的等腰三角形,则的取值范围为________.
8.已知为△ABC的内心,且.记R、r分别为△ABC的外接圆、内切圆半径,若,则R=____________ .
9.已知集合U={1,2,3,4,5},,从集合I中任取两个不同的元素A、B,则A∩B中恰有3个元素的概率为____________ .
10.已知,若方程f(x)=0的根均为实数,m为这5个实根中最大的根,则m的最大值为____________ .
11.已知数列{an}满足.
(1)记,求数列{cn}的通项公式;
(2)记,求使成立的最大正整数n的值.(其中,符号[x]表示不超过x的最大整数)
(1)记,求数列{cn}的通项公式;
(2)记,求使成立的最大正整数n的值.(其中,符号[x]表示不超过x的最大整数)
12.已知F为椭圆的右焦点,点P为直线x=4上的动点,过点P作椭圆C的切线PA、PB,A、B为切点.
(1)求证:A、F、B三点共线;
(2)求△PAB面积的最小值
(1)求证:A、F、B三点共线;
(2)求△PAB面积的最小值
13.如图,O、H分别为锐角△ABC的外心垂心,AD⊥BC于D,G为AH的中点点K在线段GH上,且满足GK=HD,连结KO并延长交AB于点E.
(1) 证明:;
(2) 证明:.
(1) 证明:;
(2) 证明:.
14.已知.
(1)当时,不等式恒成立,求m的取值范围;
(2)求证:当时,.
(1)当时,不等式恒成立,求m的取值范围;
(2)求证:当时,.
15.已知实数满足,且.证明:存在整数,使得.