全一卷
1.已知集合U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,2,3,4,5},B={4,5,6,7,8},则是集合U的子集但不是集合A的子集,也不是集合B的子集的集合个数为____________ .
2.设n为正整数.若1+2+…+n的和恰好等于一个三位数且该三位数的每个数字均相同,则所有可能的n值为____________ .
3.已知x、y、z是正数且满足.则x+y+z+xy=____________ .
4.随机取一个由0和1构成的8位数,它的偶数位数字之和与奇数位数字之和相等的概率为____________ .
5.设且,其中为最简分数,则m+n=____________ .
6.记[x]为不超过实数x的最大整数.若,则A除以50的余数为____________ .
7.一个150×324×375的长方体,是由1×1×1的单位立方体拼在一起构成的,则该长方体的一条对角线穿过____________ 个不同的单位立方体.
8.已知数列:,,那么是该数列的第____________ 项.
9.设F是椭圆的左焦点,过点F且斜率为正的直线与E相交于A、B两点,过点A、B分别作直线AM和BN满足AM⊥l,BN⊥l,且直线AM、BN分别与x轴相交于M和N.试求|MN|的最小值.
10.设是正整数,且,并满足.试求出所有可能的解.
11.给定正实数,设.试求的最小值与最大值.