搜索
全一卷
难度系数：0.65 
答案解析
有奖纠错
1．若正数a,b满足2+log2a=3+log3b=log6(a+b)，则
的值为______________ ．
的值为2．设集合
中的最大、最小元素分别为M、m，则
的值为___________ .
中的最大、最小元素分别为M、m，则
的值为3．若函数
在
上单调递增，则实数
的取值范围是______ .
在
上单调递增，则实数
的取值范围是4．已知数列
满足
.则
___________.
满足
.则
___________.5．四棱锥P-ABCD中，已知侧面是边长为1的正三角形，M、N分别为边AB、BC的中点.则异面直线MN与PC之间的距离为___________.
6．设椭圆
的两个焦点为
，过点
的直线与椭圆交于点P、Q.若
，且
，则椭圆的短轴与长轴的比值为__________.
的两个焦点为
，过点
的直线与椭圆交于点P、Q.若
，且
，则椭圆的短轴与长轴的比值为__________.7．设等边△ABC的内切圆半径为2、圆心为I.若点P满足PI＝1，则△APB与△APC的面积之比的最大值为_________.
8．设A、B、C、D为空间四个不共面的点，以
的概率在每对点之间连一条边，任意两对点之间是否连边是相互独立的，则点A与B可用（一条边或者若干条边组成的）空间折线连接的概率为_______.
的概率在每对点之间连一条边，任意两对点之间是否连边是相互独立的，则点A与B可用（一条边或者若干条边组成的）空间折线连接的概率为_______.9．在平面直角坐标系xOy中，P为不在x轴上的一个动点，且满足过点P可作抛物线
的两条切线，两切点连线
与PO垂直，直线与PO、x轴的交点分别为Q、R.
（1）证明：R为一个定点；
（2）求
的最小值.
的两条切线，两切点连线
与PO垂直，直线与PO、x轴的交点分别为Q、R.（1）证明：R为一个定点；
（2）求
的最小值.10．已知数列满足
.求正整数m使得
.
满足
.求正整数m使得
.11．确定所有的复数
，使得对任意复数
，均有
.
，使得对任意复数
，均有
.12．设实数a、b、c满足
，
.证明：
.
，
.证明：
.13．如图，在锐角△ABC中，∠BAC≠60°，过点B、C分别作△ABC外接圆的切线BD、CE，且满足
，直线DE与AB、AC的延长线分别交于点F、G、CF与BD交于点M，CE与BG交于点N.证明：
.
，直线DE与AB、AC的延长线分别交于点F、G、CF与BD交于点M，CE与BG交于点N.证明：
.
14．设
.求最大的整数
，使得集合S有k个互不相同的非空子集，具有性质：对这k个子集中任意两个不同子集，若它们的交非空，则它们交集中的最小元素与这两个子集中的最大元素均不相同.
.求最大的整数
，使得集合S有k个互不相同的非空子集，具有性质：对这k个子集中任意两个不同子集，若它们的交非空，则它们交集中的最小元素与这两个子集中的最大元素均不相同.15．设整数
模2014互不同余，整数
模2014也互不同余.证明：可将重新排列为
，使得
模4028互不同余.
模2014互不同余，整数
模2014也互不同余.证明：可将重新排列为
，使得
模4028互不同余.