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答案解析
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1．点P从O出发, 按逆时针方向沿周长为
的图形运动一周, 点O 、P 的距离（
）与点P 走过的路程(
)的函数关系如图所示.那么点P所走过的图形是图中的( ).
的图形运动一周, 点O 、P 的距离（
）与点P 走过的路程(
)的函数关系如图所示.那么点P所走过的图形是图中的( ).
A． | B． | C． | D． |
2．已知函数
.如果存在实数
、
，使得对任意的实数，都有
，则
的最小值是.
.如果存在实数
、
，使得对任意的实数，都有
，则
的最小值是.A． | B．4π | C．2π | D．π |
3．已知数列
，
，….设
.则
最接近的整数为.
，
，….设
.则
最接近的整数为.| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
4．
是正整数，规定：
.则
除以2006的余数是.
是正整数，规定：
.则
除以2006的余数是.| A．1 | B．5 | C．401 | D．2005 |
5．若两个整数、满足方程
，①就称数组
为方程①的一组整数解.则方程①的整数解的组数为.
、满足方程
，①就称数组
为方程①的一组整数解.则方程①的整数解的组数为.| A．0 | B．1 | C．2 | D．2006 |
6．若
，且
，则向量
与
的夹角为
，且
，则向量
与
的夹角为 7．设
是定义在
上的奇函数.且
的图像关于直线
对称，则
________.
是定义在
上的奇函数.且
的图像关于直线
对称，则
________.8．在△ABC中，已知
，且
.则
___________.
，且
.则
___________.9．设递增数列
满足
，且当
时，
.则
_______.
满足
，且当
时，
.则
_______.10．已知△ABC的三条边
，
，
.则△ABC的面积等于_________.
，
，
.则△ABC的面积等于_________.11．在△ABC中，
为内切圆半径.与边
、
、
分别相切的旁切圆的半径记为
、
、
.证明：
.注：与三角形的一边相切同时与另两边的延长线相切的圆，称为该三角形的一个旁切圆.每个三角形都有三个旁切圆.
为内切圆半径.与边
、
、
分别相切的旁切圆的半径记为
、
、
.证明：
.注：与三角形的一边相切同时与另两边的延长线相切的圆，称为该三角形的一个旁切圆.每个三角形都有三个旁切圆.12．已知
都是正数，对实数
和
总满足
.求证：
.
都是正数，对实数
和
总满足
.求证：
.13．在△ABC 内部取n 个点， 将△ABC剖分为若干个小三角形(每两个小三角形或者有一个公共顶点，或者有一条公共边，或者完全没有公共点，如图所示).现将点A 染红色， 点B 染蓝色，点C 染黑色，其余n 个点的每个点也任意染上红、蓝、黑三色之一.我们称三个顶点的颜色恰为红、蓝、黑的小三角形为“特征三角形”.证明：至少有一个小三角形是特征三角形.
