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2019年全国高中数学联赛重庆市预赛

类型:竞赛
年份:2019
年级:高三
题数:11
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1.设A为三元集合(三个不同实数组成的集合),集合B={x+y|xyAxy},若,则集合A=_______ .
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2.函数的最小值为m,最大值为M,则_______ .
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3._______ .
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4.已知向量满足,且,若的夹角,则_______ .
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5.已知复数使得为纯虚数,,则的最小值是_______ .
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6.已知正四面体可容纳10个半径为1的小球则正四面体棱长的最小值为_______ .
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7.设f(x)是定义在(0,+∞)上的单调函数,对任意x>0有f(x)>,则f(8)=_______ .
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8.已知△ABC为椭圆的内接三角形,且AB过点P(1,0),则△ABC的面积的最大值为_______ .
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9.已知过点P(3,0)斜率为k的直线l交双曲线右支于AB两点,F为双曲线C的右焦点,,求k的值.
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10.数列{an}满足.
(1)证明:数列{an}是正整数数列;
(2)是否存在mZ+,使得2109|am,并说明理由.
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11.已知xy≥0,x2019+y=1,求证:.
注:可直接应用以下结论:(1);(2).
试卷分析
试题总体分析
难易度分析
知识点分析